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/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / zptrfs.z / zptrfs
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZPTRFS - improve the computed solution to a system of linear equations
  10.      when the coefficient matrix is Hermitian positive definite and
  11.      tridiagonal, and provides error bounds and backward error estimates for
  12.      the solution
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  15.      SUBROUTINE ZPTRFS( UPLO, N, NRHS, D, E, DF, EF, B, LDB, X, LDX, FERR,
  16.                         BERR, WORK, RWORK, INFO )
  17.  
  18.          CHARACTER      UPLO
  19.  
  20.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION BERR( * ), D( * ), DF( * ), FERR( * ),
  23.                         RWORK( * )
  24.  
  25.          COMPLEX*16     B( LDB, * ), E( * ), EF( * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  26.  
  27. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  28.      ZPTRFS improves the computed solution to a system of linear equations
  29.      when the coefficient matrix is Hermitian positive definite and
  30.      tridiagonal, and provides error bounds and backward error estimates for
  31.      the solution.
  32.  
  33.  
  34. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  35.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  36.              Specifies whether the superdiagonal or the subdiagonal of the
  37.              tridiagonal matrix A is stored and the form of the factorization:
  38.              = 'U':  E is the superdiagonal of A, and A = U**H*D*U;
  39.              = 'L':  E is the subdiagonal of A, and A = L*D*L**H.  (The two
  40.              forms are equivalent if A is real.)
  41.  
  42.      N       (input) INTEGER
  43.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  44.  
  45.      NRHS    (input) INTEGER
  46.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  47.              the matrix B.  NRHS >= 0.
  48.  
  49.      D       (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  50.              The n real diagonal elements of the tridiagonal matrix A.
  51.  
  52.      E       (input) COMPLEX*16 array, dimension (N-1)
  53.              The (n-1) off-diagonal elements of the tridiagonal matrix A (see
  54.              UPLO).
  55.  
  56.      DF      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  57.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D from the
  58.              factorization computed by ZPTTRF.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))                                                          ZZZZPPPPTTTTRRRRFFFFSSSS((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      EF      (input) COMPLEX*16 array, dimension (N-1)
  75.              The (n-1) off-diagonal elements of the unit bidiagonal factor U
  76.              or L from the factorization computed by ZPTTRF (see UPLO).
  77.  
  78.      B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  79.              The right hand side matrix B.
  80.  
  81.      LDB     (input) INTEGER
  82.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  83.  
  84.      X       (input/output) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  85.              On entry, the solution matrix X, as computed by ZPTTRS.  On exit,
  86.              the improved solution matrix X.
  87.  
  88.      LDX     (input) INTEGER
  89.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  90.  
  91.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  92.              The forward error bound for each solution vector X(j) (the j-th
  93.              column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true solution
  94.              corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper bound for
  95.              the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE) divided by
  96.              the magnitude of the largest element in X(j).
  97.  
  98.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  99.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  100.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  101.              that makes X(j) an exact solution).
  102.  
  103.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (N)
  104.  
  105.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  106.  
  107.      INFO    (output) INTEGER
  108.              = 0:  successful exit
  109.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  110.  
  111. PPPPAAAARRRRAAAAMMMMEEEETTTTEEEERRRRSSSS
  112.      ITMAX is the maximum number of steps of iterative refinement.
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.